In einer Studiengruppe für Philosophie und Ingenieurwissenschaften lesen die Studierenden ein Regelungssystem, das durch $ \frac{dy}{dt} + 4y = 2u $ mit einer Einheitseingabe $ u(t) = 1 $ definiert ist. Wenn das System im Nullzustand startet, wie lautet die stationäre Ausgabe $ y $?

February 22, 2026

$In einer Studiengruppe für Philosophie und Ingenieurwissenschaften lesen die Studierenden ein Regelungssystem, das durch $ \frac{dy}{dt} + 4y = 2u $ mit einer Einheitseingabe $ u(t) = 1 $ definiert ist. Wenn das System im Nullzustand startet, wie lautet die stationäre Ausgabe $ y $?$

Ausgangsleistung $ P_{out} = \eta \times P_{in} = 0.8 \times 37300 = 29840 $ W.
#### 29840
### Frage 4
Für eine Einheitseingabe $ u(t) = 1 $ im steady-state nähert sich $ \frac{dy}{dt} \approx 0 $.
Also $ 0 + 4y = 2 \times 1 $.
Löse nach $ y $: $ 4y = 2 $ → $ y = \frac{2}{4} = 0.5 $.

In einer Studiengruppe für Philosophie und Ingenieurwissenschaften lesen die Studierenden ein Regelungssystem, das durch \( \frac{dy}{dt} + 4y = 2u \) mit einer Einheitseingabe \( u(t) = 1 \) definiert ist. Wenn das System im Nullzustand startet, wie lautet die stationäre Ausgabe \( y \)?

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